会話の流れからすると模範解答の要配慮個人情報ではなく、センシティブ情報でもおかしくないような気がします。

なぜセンシティブ情報ではいけないのですか？

情報取得にあたって以下の差があるようです。
・センシティブ（機微）情報→ 原則 取得してはいけない
・要配慮個人情報→  本人の同意を得てからでないと取得してはいけない
[参考]
改正個人情報保護法：機微（センシティブ）情報と要配慮個人情報（規定例も紹介）
（３月26日修正版） | 弁護士法人  三宅法律事務所

肌質もセンシティブ情報だとすると、ヘルスケアサービスのために
利用者自身が提供しようとしても事業者は取得してはいけないということになるかも。